Toán Lớp 8: Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC . a) Tứ giác ADME là hình g

Question

Toán Lớp 8:  Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC . a) Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao ? b) Chứng minh rằng: DE = 1/2 .BC

minhhaanh · Answer

#andy    a)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADME c&oacute;:    hat{ADM} =  hat{DAE} =  hat{AEM} =90^o   => Tứ gi&aacute;c ADME  l&agrave; HCN.    => AM = DE (+)   b)    Ta c&oacute;: $ triangle$ ABC &perp;  hat{A} ; AM l&agrave; đường trung tuyến    => AM = 1/2 BC (++)      Từ (+) v&agrave; (+)    => DE = 1/2 BC

myngocla · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.V&igrave; $D,E$ l&agrave; h&igrave;nh chiếu của $M$ tr&ecirc;n $AB,AC$   $ to MD perp AB, ME perp AC$   Lại c&oacute; $AB perp AC to ADME$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nh&acirc;t   b.Ta c&oacute; $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A, M$ l&agrave; trung điểm $BC to AM=MA=MB= dfrac12BC$   M&agrave; $ADME$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to DE=AM= dfrac12BC$