Toán Lớp 6: Một số tự nhiên có ba chữ số khi chia số đó cho 5; 7; 8 đều dư 2. Tìm số đó. Biết rằng số đó chia hết cho 3 là

Question

Toán Lớp 6:  Một số tự nhiên  có ba chữ số khi chia số đó cho 5; 7; 8 đều dư 2.  Tìm số đó. Biết rằng số đó chia hết cho 3  là

phuongthaongoc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số đ&oacute; l&agrave; x ( x &ge; 100 )   x - 2  vdots 5; 7; 8   x - 2 &isin; BC(5; 7; 8)   Ta c&oacute;:   5 = 5; 7 = 7; 8 = 2^3   => BCN N(5; 7; 8) = 5 . 7 . 2^3 = 280   &rArr; x - 2 hay BC(5; 7; 8) = { 280; 560; 840; ... }   &rArr; x &isin; { 282; 562; 842; ... }   &hArr; x &ge; 100; x  vdots 3 &rArr; x = 282   $@Thanh$

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; x (x&isin;N*)   V&igrave; x chia cho 5; 7; 8 đều dư 2   &rArr;{(x-2 vdots5),(x-2 vdots7),(x-2 vdots8):}&rArr;x-2&isin;BC(5; 7; 8)    *5=5    *7=7    *8=2^3   &rArr;BCNNNN(5; 7; 8)=2^3&times;5&times;7=280   &rArr;x-2&isin;BC(5; 7; 8)=B(280)={0; 280; 560; 840; 1120;.....}   &rArr;x&isin;{2; 282; 562; 842; 1122;.....}   M&agrave; x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n c&oacute; 3 chữ số v&agrave; x vdots3   &rArr;x=282   Vậy số đ&oacute; l&agrave; 282