Toán Lớp 10: $left {{{x+y-2=0} atop {x^2-3xy+y^2=-1}} right.$ -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: $\left \{{{x+y-2=0} \atop {x^2-3xy+y^2=-1}} \right.$

Nguyệt Minh Tháng Tám 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: $\left \{{{x+y-2=0} \atop {x^2-3xy+y^2=-1}} \right.$

Comments ( 1 )

dananhthumai
30 Tháng Tám, 2022 at 12:05 sáng

Reply

$\begin{cases}x+y-2=0\\x^2-3xy+y^2=-1\end{cases}$<=>$\begin{cases}x=2-y\\(2-y)^2-3(2-y)y=-1\end{cases}$

<=>$\begin{cases}x=2-y\\y^2-4y+4-6y+3y^2+1=0\end{cases}$<=>$\begin{cases} x=2-y\\4y^2-10y+5=0\end{cases}$

<=>$\begin{cases}x=2-y\\\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{5+\sqrt{5}}{4}\\y=\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}\end{array} \right.\end{cases}$<=> \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\y=\dfrac{5+\sqrt{5}}{4}\end{cases}\\\begin{cases}x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\\y=\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}\end{cases}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(frac{3-\sqrt{5}}{4};frac{5+\sqrt{5}}{4});(frac{3+\sqrt{5}}{4};frac{5-\sqrt{5}}{4})

Leave a reply

About Nguyệt Minh