Toán Lớp 10: trong mặt phẳng oxy cho a (1:5) , B ( -1;1) , c(3;4) a chứng minh tam giác abc vuông tại a b tính vecto BA.vecto BC c Tính cos B^ giúp

Question

Toán Lớp 10:  trong mặt phẳng oxy cho a (1:5) , B ( -1;1) , c(3;4) a chứng minh tam giác abc vuông tại a b tính vecto BA.vecto BC c Tính cos B^ giúp mình với mọi người mình đang cần gấp ạ

tonhitruc · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại A   b) $ vec{BA}. vec{BC}=16$   c) $ widehat{B}&asymp;39^o$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $A(1;5),B(-1;1),C(3;4)$   a)   $ vec{AB}=(-2;-4), vec{AC}=(2;-1)$   Ta c&oacute;: $ vec{AB}. vec{AC}=-2.2+(-4).(-1)=-4+4=0$   $ to  triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại A   b)   $ vec{BA}=(1;4), vec{BC}=(4;3)   to  vec{BA}. vec{BC}=1.4+4.3=16$   c)   $ cos{ hat{B}}= cos{( vec{BA}, vec{BC})}= dfrac{ vec{BA}. vec{BC}}{| vec{BA}|.| vec{BC}|}= dfrac{16}{ sqrt{1^2+4^2}. sqrt{4^2+3^2}}  = dfrac{16 sqrt{17}}{85}   to  widehat{B}&asymp;39^o$