Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác đều `ABC` cạnh `a` và điểm `M` bất kì nằm trong tam giác đó. Gọi `H, K, T` tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm `M`

Tháng Tám 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Gọi H, K, T tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng: MH + MK + MT = (a\sqrt{3})/2
Làm dễ hiểu hộ mình với ạ

Comments ( 1 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    28 Tháng Tám, 2022 at 12:12 sáng
    Reply
    Gọi $AN$ là chiều cao ứng với cạnh $BC$
    $\Rightarrow AN = \dfrac{AB\sqrt3}{2} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$ (chiều cao trong tam giác đều)
    Ta có:
    $\quad S_{AMB} + S_{BMC} + S_{AMC} = S_{ABC}$
    $\Leftrightarrow \dfrac12AB.MH + \dfrac12BC.MK + \dfrac12AC.MT = \dfrac12BC.AN$
    $\Leftrightarrow a.MH + a.MK + a.MT = a.\dfrac{a\sqrt3}{2}$
    $\Leftrightarrow MH + MK + MT = \dfrac{a\sqrt3}{2}$ (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-deu-abc-canh-a-va-diem-m-bat-ki-nam-trong-tam-giac-do-goi-h-k-t-tuong-un

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt