Toán Lớp 6: cho 3 chữ số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn hơn số trước là d đơn vị cmr d chia hết cho 6

Question

Toán Lớp 6:  cho 3 chữ số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn hơn số trước là d đơn vị cmr d chia hết cho 6

dananhnhu2k4 · Answer

Gọi ba số nguy&ecirc;n tố n&agrave;y lần lượt l&agrave; a, b, c (a>b>c>3)   'Theo nguy&ecirc;n l&yacute; Dirichlet, trong 3 số a,b,c phải c&oacute; &iacute;t nhất 2 số chia cho 2 c&oacute; c&ugrave;ng số dư n&ecirc;n a-b hoặc b-c sẽ chia hết cho 2' hoặc 'a,b,c l&agrave; số lẻ n&ecirc;n c&oacute; dạng 2k+1 n&ecirc;n a-b v&agrave; b-c chia hết cho 2'=>d chia hết cho 2. (1)   C&aacute;c số nguy&ecirc;n tố > 3 c&oacute; dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 (  k &isin;  ℕ  )   C&oacute; 3 số m&agrave; chỉ c&oacute; 2 dạng n&ecirc;n tồn tại 2 số thuộc c&ugrave;ng 1 dạng, hiệu của ch&uacute;ng l&agrave; d hoặc 2d chia hết cho 3. (2)   Từ 1 v&agrave; 2 => d chia hết cho 6 (đpcm)