Toán Lớp 6: cho: A=2 ngũ 0+ 2 ngũ 1+ 2 ngũ 2+ 2 ngũ 3 +-+2 ngũ 19 và B=2 ngũ 20 chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Question

Toán Lớp 6:  cho: A=2 ngũ 0+ 2 ngũ 1+ 2 ngũ 2+ 2 ngũ 3 +....+2 ngũ 19 và B=2 ngũ 20 chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

khanhlanchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   -Ta c&oacute;: A =2^0+2^1+2^2+...........+2^19   => 2A=2^1+2^2+2^3+........+2^20   => 2A-A=2^20-2^0   => A=2^20-1   -Ta thấy A v&agrave; B hơn k&eacute;m nhau 1 đơn vị   => A v&agrave; B l&agrave; hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp. (đpcm)

tuyethutanhthu · Answer

Lời giải chi tiết:     Ta c&oacute;:   A=2^0+2^1+2^2+...+2^19   2A=2+2^2+2^3+...+2^20   2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^20)-(2^0+2^1+2^2+...+2^19)   A=2^20-1   Lại c&oacute;:   2^20-1 v&agrave; 2^20 l&agrave; hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp   =>A v&agrave; B l&agrave; hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp (đpcm)