Toán Lớp 8: giải thích đầy đủ nha
Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: giải thích đầy đủ nha
Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Giá trị lớn nhất của A là 10 đạt được khi x = 1.
Lời giải và giải thích chi tiết:
A = -x^2 + 2x + 9
A = -(x^2 – 2x – 9)
A = – ( x^2 – 2x – 10 + 1)
A = – ( x^2 – 2x + 1 ) + 10
A = – ( x – 1 )^2 + 10
Ta thấy rằng :
(x – 1)^2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
-> -(x – 1)^2 ≤ 0 với mọi giá trị của x
-> -(x – 1)^2 + 10 ≤ 10
-> A ≤ 10
Dấu = xảy ra khi x – 1 = 0 <=> x = 0 + 1 = 1
Vậy giá trị lớn nhất của A là 10 đạt được khi x = 1.
Giải đáp:
A = -x^2 + 2x + 9
A = -(x^2 – 2x – 9)
A = -(x^2 – 2x + 1 – 10)
A = -(x^2 – 2x + 1) + 10
A = -(x – 1)^2 + 10
Nhận xét
(x – 1)^2 >= 0 ∀ x
-> – (x – 1)^2 ≤ 0 ∀ x
-> -(x – 1)^2 + 10 ≤ 10
-> A ≤ 10
Dấu “=” xảy ra ↔ x – 1 = 0 ↔ x = 1
Vậy A_(max) = 10 ↔ x = 1
$#dariana$