Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A = 90° và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A = 90° và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) C/m: DE = BC b) C/m: DE vuông góc với BC c) Biết 5.góc B = 4.góc C. Tính góc AED

Comments ( 2 )

  1. a)
    Xét ΔBAC và ΔDAE có
    + AD=AB
    + $\widehat{A1}$=$\widehat{A2}$=$90^\circ$
    + AE=AC
    ⇒ ΔBAC=ΔDAE(c-g-c)
    ⇒ DE=BC(2 cạnh tương ứng)
    b)
    Gọi giao điểm DE và BC là F
    Ta có $\widehat{D1}$=$\widehat{D2}$(đối đỉnh)
    Vì ΔBAC=ΔDAE⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{D1}$(2 góc tương ứng)
    ⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{D2}$
    Ta có $\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$=$90^\circ$
    ⇒ $\widehat{D2}$+$\widehat{ACB}$=$90^\circ$
    ⇒ $\widehat{DFC}$=$90^\circ$
    ⇒ DE⊥BC
    c) 
    Có 5$\widehat{B}$=4$\widehat{C}$
    ⇒ $\frac{\widehat{B}}{4}$=$\frac{\widehat{C}}{5}$ 
    Lại có $\widehat{B}$+$\widehat{C}$=$90^\circ$
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
    ⇒ $\frac{\widehat{B}}{4}$=$\frac{\widehat{C}}{5}$=$\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{4+5}$=10
    Có $\frac{\widehat{C}}{5}$=10⇒ $\widehat{C}$=$50^\circ$
    Vì ΔBAC=ΔDAE⇒ $\widehat{AED}$=$\widehat{C}$=$50^\circ$(2 góc tương ứng)
    Vậy $\widehat{AED}$=$50^\circ$
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-goc-a-90-va-ab-ac-tren-canh-ac-lay-diem-d-sao-cho-ad-ab-tren-tia

  2. Gửi cậu ????‍♀️????
    $\text{Xét ΔADE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có: }$
    $\text{AE=AC (gt)}$
    $\text{AB=AD (gt)}$
    $\text{→ΔADE=ΔABC (hai cạnh góc vuông)}$
    $\text{→DE = BC (hai cạnh tương ứng)}$
    $\text{b. Gọi giao của DE và BC là H}$
    $\text{Ta có: }$
    $\text{$\widehat{ADE}$=$\widehat{HDC}$ đối đỉnh}$
    $\text{mà $\widehat{ABC}$=$\widehat{ADE}$ (ΔADE=ΔABC)}$
    $\text{→$\widehat{ABC}$=$\widehat{HDE}$}$
    $\text{Ta có: }$
    $\text{$\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$=$90^0$ (hai góc phụ nhau)}$
    $\text{$\widehat{HDE}$+$\widehat{ACB}$=$90^0$}$}$
    $\text{→$\widehat{DHC}$=$90^0$}$
    $\text{n→DE ⊥ BC (đ.p.c.m)}$
    $\text{c. Ta có: 5$\widehat{B}$=4$\widehat{C}$}$
    $\text{→$\frac{\widehat{B}}{4}$=$\frac{\widehat{C}}{5}$}$
    $\text{mà $\widehat{B}$+$\widehat{C}$=$90^0$}$
    $\text{Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau:}$
    $\text{→$\frac{\widehat{B}}{4}$=$\frac{\widehat{C}}{5}$=$\frac{\widehat{B}}{4}$+$\frac{\widehat{C}}{5}$=$\frac{90^0}{9}$=10}$
    $\text{Ta có:$\frac{\widehat{C}}{5}$→$\widehat{C}$=5.10=$50^0$}$
    $\text{mà $\widehat{AED}$=$\widehat{C}$ (ΔADE=ΔABC)}$
    $\text{→ $\widehat{AED}$=$50^0$ (đ.p.c.m)}$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-goc-a-90-va-ab-ac-tren-canh-ac-lay-diem-d-sao-cho-ad-ab-tren-tia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Tùy Linh