Toán Lớp 9: Giải chi tiết nhé a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y

Question

Toán Lớp 9:  Giải chi tiết nhé a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

tuminh25 · Answer

a) - Với h&agrave;m số $y = x + 1:$       Cho $x = 0 => y = 1$ ta được $M(0; 1).$       Cho $y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1$ ta được $B(-1; 0).$   Nối $MB$ ta được đồ thị h&agrave;m số $y = x + 1.$   - Với h&agrave;m số $y = -x + 3:$       Cho$ x = 0 => y = 3$ ta được $E(0; 3).$       Cho $y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3$ ta được $A(3; 0).$   Nối EA ta được đồ thị h&agrave;m số $y = -x + 3.$   $b)$ Từ h&igrave;nh vẽ ta c&oacute;:   - Đường thẳng $y = x + 1$ cắt $Ox$ tại $B(-1; 0).$   - Đường thẳng $y = -x + 3$ cắt $Ox$ tại $A(3; 0).$   - Ho&agrave;nh độ giao điểm $C$ của 2 đồ thị h&agrave;m số $y = x + 1 v&agrave; y = -x + 3$ l&agrave; nghiệm phương tr&igrave;nh:       $x + 1 = -x + 3$   $&rArr; x = 1 &rArr; y = 2$   $&rArr;$ Tọa độ $C(1; 2)$    $c)$ Ta c&oacute;: $AB = 3 + 1 = 4$      $BC=  sqrt{2^2+2^2}= sqrt{8}$       $AC=  sqrt{2^2+2^2}= sqrt{8}$       N&ecirc;n chu vi của $&Delta;ABC$ l&agrave;:     $C_{&Delta;ABC} = AB + AC + BC = 4 +  sqrt{8} +  sqrt{8} = 4 + 2 sqrt{8}= 4+ 4 sqrt{2}= 4(1 +  sqrt{2} (cm)$     Ta c&oacute;: $BC^2 + AC^2 = ( sqrt{8})^2 + ( sqrt{8})^2 = 8 + 8 = 16 = 4^2 = AB^2$    N&ecirc;n $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $C$. Do đ&oacute;:   $S_{&Delta;ABC}=  frac{1}{2} .AC.BC=  frac{1}{2} .  sqrt{8} .  sqrt{8} = 4 (Cm^2)$      xem h&igrave;nh b&ecirc;n dưới