Toán Lớp 9: $\frac{x + 4√x – 12 }{x – √x – 2}$
Tìm nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: $\frac{x + 4√x – 12 }{x – √x – 2}$
Tìm nguyên
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Gửi bạn nhoa!!
Giải đáp:
x∈{0;16} thì $A∈\mathbb{Z}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đặt A={x+4\sqrt[x]-12}/{x-\sqrt[x]-2}
A={(\sqrt[x]+6)(\sqrt[x]-2)}/{(\sqrt[x]+1)(\sqrt[x]-2)}
A={\sqrt[x]+6}/{\sqrt[x]+1}
A={\sqrt[x]+1+5}/{\sqrt[x]+1}
A=1+5/{\sqrt[x]+1}
$A∈\mathbb{Z}$
⇔ 5/{\sqrt[x]+1}∈$\mathbb{Z}$
Mà : $x∈\mathbb{Z}$ ⇒ $\sqrt{x}+1∈\mathbb{Z}$
⇒ 5\vdots\sqrt[x]+1
⇒ \sqrt[x]+1∈Ư(5)={±1;±5}
⇔ \sqrt[x]∈{0;-2;4;-6}
⇔ x∈{0;16}
Vậy x∈{0;16} thì $A∈\mathbb{Z}$