Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy // BC, từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự ở

Tháng Tám 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy // BC, từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng:
a) ΔAMB= ΔMAD.
b) ΔABC =ΔMDE
c) AE = MC
d) EC đi qua trung điểm của AM.

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    9 Tháng Tám, 2022 at 7:33 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-qua-a-ve-duong-thang-y-bc-tu-diem-m-tren-canh-bc-ve-cac-duong-thang

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    9 Tháng Tám, 2022 at 7:33 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có $xy//BC, MD//AB$
    => $AD//BM, AB//DM$
    => hat{BMA}=hat{MAD},hat{BAM}=hat{AMD}
    Xét $△ ABM,△ MDA$
    hat{BMA}=hat{MAD}
    chung cạnh $AM$
    hat{BAM}=hat{AMD}
    => △ ABM = △ MDA (g.c.g)
    ————–
    b)
    Do: △ ABM = △ MDA (cmt)
    $\to AD=BM, MD=AB$
    Cmtt -> $AE=MC, ME=AC$
    => DE=DA+AE=BM+MC=BC
    Xét $△ ABC,△ MDE$
    AB = MD
    DE = BC
    AC = ME
    => △ ABC = △ MDE (c.g.c)
    ————–
    c)
    Đã cm câu b.
    ————–
    d)
    Gọi $AM\cap BD=I$
    => $\widehat{IAD}=\widehat{IMB},\widehat{IDA}=\widehat{IBM}$ $(AD//BM)$
    mà $AD=BM$
    => $\Delta IAD=\Delta IMB$ $(g.c.g)$
    => IA = IM
    => I là trung điểm AM
    Lại có $AE//CM$ => $\widehat{EAI}=\widehat{IMC}$
    Kết hợp $AE=CM$
    => △ IAE=△ IMC $(c.g.c)$
    => $\widehat{AIE}=\widehat{MIC}$
    =>$ \widehat{EIC}=\widehat{AIE}+\widehat{AIC}=\widehat{MIC}+\widehat{AIC}=\widehat{AIM}=180^o$
    $\to E,I,C$ thẳng hàng
    => EC đi qua trung điểm AM.

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-qua-a-ve-duong-thang-y-bc-tu-diem-m-tren-canh-bc-ve-cac-duong-thang

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân