Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài toán 4. Cho n số x1, x2, …, xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + …+ xn.x1 = 0 thì n chia hết c

Tháng Tám 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài toán 4. Cho n số x1, x2, …, xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + …+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Comments ( 1 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    9 Tháng Tám, 2022 at 5:45 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , …., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1
    Do đó x1x2 + x2x3 +…+ xnx1 = 0 <=> n = 2m
    => Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1
    Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)…(xnx1) = x12x22…xn2 = 1
    => Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn
    => m = 2k
    Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k
    => n chia hết cho 4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh