Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a + 4 = (b – 2)^2 , b + 4 = (a – 2)^2 và x ≠ y. tính a^2 + b^2

Home/ Toán Lớp 8: Cho a + 4 = (b – 2)^2 , b + 4 = (a – 2)^2 và x ≠ y. tính a^2 + b^2

Toán Lớp 8: Cho a + 4 = (b – 2)^2 , b + 4 = (a – 2)^2 và x ≠ y. tính a^2 + b^2

Tháng Tám 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a + 4 = (b – 2)^2 , b + 4 = (a – 2)^2 và x ≠ y. tính a^2 + b^2

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    9 Tháng Tám, 2022 at 12:39 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: 
    $\begin{cases} a + 4 = (b – 2)^2 = b^2-4b + 4 \\b+ 4 = (a – 2)^2 = a^2 – 4a + 4 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} a = b^2 – 4b (1)\\b = a^2 – 4a (2) \end{cases}$
    Lấy (2)−(1)⇒a^2−4a−(b^2−4b)=b-a 
    ⇔(a^2−b^2)−(4a−4b)+(a−b)=0
    ⇔(a−b).(a+b)−3.(a−b)=0
    ⇔(a−b).(a+b−3)=0
    Vì a≠b nên a−b≠0
    => a+b−3=0⇒a+b=3
    Lấy (1)+(2)
    ⇒ a^2+b^2=5.(a+b)=5.3=15

  2. trucoanh55
    trucoanh55
    9 Tháng Tám, 2022 at 12:39 chiều
    Reply
     $\\$
    a+4=(b-2)^2=b^2-4b+4
    b+4=(a-2)^2=a^2-4a+4
    => a^2-4a+4-b^2+4b-4=b+4-a-4
    =>a^2-4a-b^2-4b-b+a=0
    =>(a^2-b^2)-(4a+4b)+(a-b)=0
    =>(a-b)(a+b)-4(a+b)+(a+b)=0
    =>(a-b)(a+b-3)=0
    Do a\neb=>a-b\ne 0
    => a+b-3=0
    =>a+b=3
    a+4+b+4=b^2-4b+4+a^2-4a+4
    => 3+8=a^2+b^2-4(a+b) + 8
    => 11=a^2+b^2-4.3+8
    =>a^2+b^2=15
    Vậy a^2+b^2=15
      

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm