Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=|2013-x| + |2014-x| Giải chi tiết giúp em ạ, em cảm ơn!

Question

Toán Lớp 7:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=|2013-x| + |2014-x| Giải chi tiết giúp em ạ, em cảm ơn!

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:    T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức: P=|2013-x| + |2014-x|    Lời giải và giải thích chi tiết:    P = |2013-x| + |2014-x| = | 2013 - x| + |x - 2014|     &aacute;p dụng bất đẳng thức |a| + |b| &ge; |a+b|    =>   | 2013 - x| + |x - 2014| &ge; | 2013 - x + x - 2014|     = | -1| = 1     => dấu ' = ' xảy ra khi      (2013-x) + (2014-x) &ge; 0      = 2013 &le; x &le; 2014     vậy GTNN của P l&agrave; 1 khi     2013 &le; x &le; 2014

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   P = |2013 - x| + |2014 - x|     = |2013 - x| + |x - 2014|    P  ge |2013 - x + x - 2014|   P  ge 1   Dấu '=' xảy ra khi:   (2013 - x)(x - 2014)  ge 0    Trường hợp 1:   {(2013 - x  ge 0),(x - 2014  ge 0):} => {(x  le 2013),(x  ge 2014):} (V&ocirc; l&yacute;)   Trường hợp 2:   {(2013 - x  le 0),(x - 2014  le 0):} => {(x  ge 2013),(x  le 2014):} => 2013  le x  le 2014   Vậy GTNN của P l&agrave; 1 tại 2013  le x  le 2014