Toán Lớp 8: Cho TamGiac DEF vuông tại D . Gọi DI là đường phân giác của góc D ( I thuộc EF ), từ kẻ IH và IK lần song song với DF và DE, H ∈ DE, K

Question

Toán Lớp 8:  Cho TamGiac DEF vuông tại D . Gọi DI là đường phân giác của góc D ( I thuộc EF ), từ kẻ IH và IK lần song song với DF và DE, H  ∈ DE, K ∈ DF. Chứng minh DHIK là hình vuông

maianhtuanh · Answer

Giải đáp:     DHIK  l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng    Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; $IH//DF$   => IH&perp;DE (DF&perp;FE)   => hat{IHD}=90^{o}   V&igrave; $IK//DE$   => IK&perp;DF (DF&perp;FE)   => hat{IKD}=90^{o}    X&eacute;t tứ gi&aacute;c DHIK c&oacute;:    hat{IHD}= hat{IKD}= hat{D}=90^{o}   =>DHIK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   m&agrave; DI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{D} $(gt)$   =>DHIK l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   Vậy DHIK l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng

dongoctuan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave;: IH //// DF (gt)   m&agrave; DF  bot DE ( Delta DEF vu&ocirc;ng tại D)   => IH  bot DE   =>  hat{DHI} = 90^o   V&igrave;: IF //// DE (gt)   m&agrave; DE   bot DF ( Delta DEF vu&ocirc;ng tại D)   => IK  bot DF   =>  hat{IKD} = 90^o   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DHIK c&oacute;:    hat{HDK} =  hat{DHI} =  hat{IKD} = 90^o   => Tứ gi&aacute;c DHIK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   m&agrave; DI l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{D}   => DHIK l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.   #SunHee