Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D. Kẻ

Tháng Tám 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D. Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C. Giao điểm của AD và BC là E. Tia OE cắt CD tại H. Chứng minh: OH ⊥ CD

Comments ( 2 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    6 Tháng Tám, 2022 at 11:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Lời giải và giải thích chi tiết:
     xét ΔOAE và ΔOBE có
     OA=OB    
     ∠EBO=∠EAO ( vì ∠CBO=∠DAO )     
    OE chung      
    ⇒ΔOAE = ΔOBE (c-g-c)
    ∠COH=∠HOD
    ⇒AE=EB
    xét ΔCAE và ΔEBD có ∠CAE=∠EBD=90 độ
    AE=BE
    ∠CEA=∠BED ( 2 góc đối đỉnh )
    ⇒ ΔCAE = ΔEBD(cgv=gnk)
    ⇒CE=ED 
    Ta có CE=ED
    AE=EB
    ⇒CE+EB=AE+ED
    ⇒CB=AD
    xét ΔADC vàΔCBD có ∠DAC=∠CBD=90 độ
     AD=CB
     CD chung
     ⇒ ΔADC =ΔCBD (ch-cgv)
     ⇒AC=BD
    Ta lại có AC=BD
     OA=OB
    ⇒AC+OA=BD+OB
    ⇒OC=OD
    xét ΔCOH và  ΔHOD có :
    OC=OD
    ∠COH=∠HOD
    OH chung             
    ⇒ ΔCOH=  ΔHOD ( C- G- C )
    ⇒ ∠CHO=∠OHD mà ∠CHO+∠OHD 180 độ ( 2 góc kề bù )
    ⇒ ∠CHO=∠OHD=90 độ
    ⇒ : OH ⊥CD
    Vậy dpcm
     
     

  2. giahan44
    giahan44
    6 Tháng Tám, 2022 at 11:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     xét ΔOAE và ΔOBE có
         OA=OB
          ∠EBO=∠EAO ( do ∠CBO=∠DAO)
          OE chung
    ⇒ΔOAE = ΔOBE (c-g-c)
    ∠COH=∠HOD
    ⇒AE=EB
    xét ΔCAE và ΔEBD có ∠CAE=∠EBD=90 độ
       AE=BE
        ∠CEA=∠BED ( 2 góc đối đỉnh )
    ⇒ ΔCAE = ΔEBD(cgv=gnk)
    ⇒CE=ED 
    Ta có CE=ED
              AE=EB
    ⇒CE+EB=AE+ED
    ⇒CB=AD
    xét ΔADC vàΔCBD có ∠DAC=∠CBD=90 độ
            AD=CB
             CD chung
          ⇒ ΔADC =ΔCBD (ch-cgv)
          ⇒AC=BD
    Ta lại có AC=BD
                  OA=OB
    ⇒AC+OA=BD+OB
    ⇒OC=OD
    xét ΔCOH và  ΔHOD có
              OC=OD
                ∠COH=∠HOD
                 OH chung
    ⇒ ΔCOH=  ΔHOD(C-G-C)
    ⇒∠CHO=∠OHD mà ∠CHO+∠OHD 180 độ (2 góc kề bù)
    ⇒∠CHO=∠OHD=90 độ
    ⇒: OH ⊥CD
    Vậy dpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo