Toán Lớp 8: Cho biểu thức P =x^2/(x-2)*(((x^2+4)/x)-4)+3 ( với x khác 2 ; x khác 0)1. Rút gọn P. 2. Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất.

Question

Toán Lớp 8:  Cho biểu thức P =x^2/(x-2)*(((x^2+4)/x)-4)+3 ( với x khác 2 ; x khác 0)1. Rút gọn P.  2. Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó

huongtructram · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   1.   $P= frac{x^2}{x-2}.( frac{x^2+4}{x}-4)+3$   $= frac{x^2}{x-2}. frac{x^2-4x+4}{x}+3$   $= frac{x^2}{x-2}. frac{(x-2)^2}{x}+3$   $=x(x-2)+3$   2.   $P=x(x-2)+3=x^2-2x+3=(x^2-2x+1)+2=(x-1)^2+2 geq2$   (dấu = xảy ra khi v&agrave; chỉ khi $x-1=0$ hay $x=1$)   Vậy $min$ $P=2$ khi v&agrave; chỉ khi $x=1$   @Deawoo   Xin c&acirc;u trả lời hay nhất

catlantuong · Answer

@Chit     1)  ĐKXĐ: x ne2;x ne0       frac{x^2}{x-2}*( frac{x^2+4}{x}-4)+3= frac{x^2}{x-2}*( frac{x^2+4-4x}{x})+3      = frac{x^2}{x-2}* frac{(x-2)^2}{x}+3=x*(x-2)+3=x^2-2x+3     x^2-2x+3=2     2) x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2      &hArr; Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của P=2 khi x=1