Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C ∈ (O), kẻ OH ⊥ BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao đi

Question

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C ∈ (O), kẻ OH ⊥ BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao đi

Hoa Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C ∈ (O), kẻ OH ⊥ BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D
là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
a) CMR: ???????????? ̂ = ???????????? ̂ và H là trung điểm của BC. b) CMR: AD là phân giác của CAB̂ .
c) CMR: EC là tiếp tuyến của (O). d) AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. CMR: KH . BI = IK . BH.

tonhitruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.V&igrave; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh của $(O) to  widehat{ACB}=90^o$           $BE$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O) to  widehat{OBE}=90^o to  widehat{ABE}=90^o$   $ to widehat{ACB}= widehat{ABE}$   Ta c&oacute; $OH perp BC to H$ l&agrave; trung điểm $BC$   b.Ta c&oacute; $OH perp BC to OH$ l&agrave; trung trực của $BC$   $ to DC=DB$   $ to  widehat{CAD}= widehat{BAD}$   $ to AD$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{CAB}$   c.Ta c&oacute; $OH$ l&agrave; trung trực của $BC, E in OH$   $ to widehat{ECO}= widehat{EBO}=90^o$   $ to EC$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)$   d.Ta c&oacute; $OH$ l&agrave; trung trực của $BC, D in OH to DB=DC$   $ to widehat{DBC}= widehat{DCB}$   V&igrave; $BE$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)$   $ to  widehat{ECD}= widehat{DCB}= widehat{DBC}$   $ to BD$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{EBC}$   $ to BK$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{IBH}$   $ to  dfrac{KH}{KI}= dfrac{BH}{BI}$   $ to KH cdot BI=IK cdot BH$