Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 4. Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D. Chứng minh: Chứng minh: a) DA = DB b) OD vuông góc với AB B

Tháng Tám 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 4. Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D. Chứng minh:
Chứng minh:
a) DA = DB
b) OD vuông góc với AB
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba goc đều nhọn. Vẽ đoan thăng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoan thăng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC)
a) CD = BE ; b) CD vuông góc với BE

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    1 Tháng Tám, 2022 at 9:08 sáng
    Reply
    4/
    a) Xét tam giác OAD và OAB có :
    OA = OB ( gt )
    ^AOD = ^BOD ( do OD là phân giác của ^O )
    OD chung
    => Tam giác OAD = tam giác OAB ( c.g.c )
    => DA = DB ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
    b) Tam giác OAD = tam giác OBD 
    => ^ODA = ^ODB ( hai góc tương ứng ) ( 1 )
    ^ODA + ^ODB = 1800 ( kề bù ) ( 2 )
    Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^ODA = ^ODB = 1800/2 = 90
    => OD vuông góc với AB ( đpcm )
    5/
    Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
    hay góc DAC = góc EAB 
    Xét tam giác ADC và tam giác ABE có : 
    AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
    => tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
    Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
    mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh)  , góc AKE + góc AEB = 90 độ
    => góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
    => DC vuông  BE

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    1 Tháng Tám, 2022 at 9:08 sáng
    Reply
    a,
    Xét \triangleAOD và \triangleBOD có:
    OA=OB (gt)
    \hat{AOD}=\hat{BOD} (OD là tia phân giác)
    OD là cạnh chung
    Vậy \triangleAOD=\triangleBOD(c.g.c)
    =>DA=DB 
    $\\$
    b,
    Ta có: 
    @\triangleAOB cân tại O 
    @OD là tian phân giác
    =>OD \bot AB
    $\\$
    ———————————————————
    $\\$
    a,
    Ta có:
    @\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}
    @\hat{CAD}=\hat{BAC}+\hat{DAB}
    Mà \hat{BAC} là góc chung
    Và \hat{EAC}=\hat{DAB}=90^o 
    =>\hat{BAE}=\hat{CAD}
    $\\$
    Xét \triangleABE và \triangleACD có:
    AB=AD (gt)
    AE=AC (gt)
    \hat{BAE}=\hat{CAD}(cmt)
    Vậy \triangleABE=\triangleACD(c.g.c)
    =>DC=BE
    $\\$
    b,
    Gọi giao điểm của DC và AB là M
    Giao điểm của CD và BE là N
    Ta có: \triangleABE=\triangleADC(cmt)
    =>\hat{ABE}=\hat{ADC} (1)
    $\\$
    Xét \triangleAMD vuông tại M có: \hat{MAD}=90^o
    =>\hat{ADC}+\hat{AMD}=90^o (2) 
    Mà \hat{AMD}=\hat{NMB} (đối đỉnh) (3)
    Từ (1), (2), (3) ta suy ra \hat{ABE}+\hat{NMB}=90^o
    $\\$
    Xét \triangleNMB có:
    @\hat{NMB}+\hat{ABE}+\hat{BNM}=180^o
    =>\hat{BNM}=180^o-(\hat{ABE}+\hat{BNM})
    =>\hat{BNM}=180^o-90^o
    =>\hat{BNM}=90^o
    =>DC \bot BE
     

    toan-lop-7-bai-4-cho-tam-giac-aob-co-oa-ob-tia-phan-giac-cua-goc-o-cat-ab-tai-d-chung-minh-chung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân