Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), đường cao AH ( H thuộc BC). VẼ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Lấy điểm D đối xứng với H qua A, Lấy điểm E đối xứng với điểm C qua A.
1) Đường thẳng EB có vị trí ntn đối với đường tròn (A)? Vì sao ?
2) Gọi K là một điểm chung của đường thẳng EB với đường tròn (A). Đoạn thẳng AE cắt đường tròn (A) tại I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDK
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)Xét tam giác vuông EBA và tam giác vuông CBA có:
AB chung
EA=EC
=> tam giác EBA =tam giác CBA ( 2 cạnh góc vuông)
BE=BC
Góc EBA = góc CBA
Mà BC là tiếp tuyến của (A)
=> BE là tiếp tuyến của (A)
b) taco EK mà ED là tiếp tuyến của A
=> t/g EBK cân tại E
Mà EK là trung trực KD
EA là phân giác của góc KED (1)
Lại có I thuộc EA
=> IK = ID
=> IKD cân tại I
Góc IKD= góc IDK(t/c)
Mà EKI=IKD(t/c tiếp tuyến)
EKI=IKD
=> KI là p/g EKD(2)
Từ 1 và 2 => I là tâm đường tròn nội tiếp t/g EDK