Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M trung điểm của BC và trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a, Chứng minh AM ⊥ BC b, AB

Tháng Bảy 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M trung điểm của BC và trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh AM ⊥ BC
b, AB // DC
c, Tìm điều kiện ΔABC để gócADC = $30^{0}$ ? Để BD⊥CD?

Comments ( 1 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    26 Tháng Bảy, 2022 at 3:31 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    \triangle AMB và \triangle AMC có :
    AM chung
    AB=AC (gt)
    BM=CM (gt)
    =>\triangle AMB=\triangle AMC (cạnh – cạnh – cạnh)
    =>hat{AMB}=hat{AMC} (2 góc tương ứng)
    Mà hat{AMB}+hat{AMC}=180^o (2 góc kề bù)
    =>hat{AMB}=hat{AMC}=90^o
    =>AM\bot BC
    b,
    \triangle AMB và \triangle DMC có :
    hat{AMB}=hat{DMC} (Đối đỉnh)
    AM=MD (gt)
    BM=CM (gt)
    =>\triangle AMB=\triangle DMC (cạnh – góc – cạnh)
    =>hat{MAB}=hat{MDC} (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    => $AB//CD$
    c,
    hat{ADC}=30^o hay hat{MDC}=30^o
    \triangle AMD=\triangle DMC (cmt)
    =>hat{MAB}=hat{MDC}=30^o (2 góc tương ứng)
    \triangle AMB=\triangle AMC (cmt)
    =>hat{MAB}=hat{MAC}=30^o
    =>hat{BAC}=60^o
    Mà \triangle ABC cân tại A (gt)
    =>\triangle ABC đều
    Vậy \triangle ABC đều để hat{ADC}=30^o
    \triangle AMB=\triangle DMC (cmt)
    =>hat{MBA}=hat{MCD} (2 góc tương ứng) hay hat{ABC}=hat{DCB} và AB=CD (2 cạnh tương ứng)
    \triangle ABC và \triangle DCB có :
    AB=CD (cmt)
    BC chung
    hat{ABC}=hat{DCB}(cmt)
    =>\triangle ABC=\triangle DCB (cạnh – góc – cạnh)
    =>hat{BAC}=hat{CDB} (2 góc tương ứng) mà hat{CDB}=90^o(BD\bot CD)
    =>hat{BAC}=90^o nên \triangle ABC vuông tại A
    Mà \triangle ABC cân tại A (gt)
    =>\triangle ABC vuông cân tại A
    Vậy \triangle ABC vuông cân tại A để BD\bot CD

    toan-lop-7-bai-3-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-goi-m-trung-diem-cua-bc-va-tren-tia-doi-ma-lay-diem-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan