Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH Ab=3 ; ac=4 Tính BC ;AH;CH GIẢI HỘ E

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH Ab=3 ; ac=4  Tính BC ;AH;CH GIẢI HỘ E

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    &Aacute;p dụng định l&yacute; Pi-ta-go trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:      BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;             =  3&sup2; + 4&sup2; = 25   &rArr; BC = $ sqrt{25}$ = 5 cm   &Aacute;p dụng hệ thức b&sup2; = a . b' trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:     AC&sup2; = BC . CH   &rArr; CH = $ dfrac{AC^2}{BC}$ = $ dfrac{4^2}{5}$ = 3,2 cm   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pi-ta-go trong &Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:     AC&sup2; = AH&sup2; + HC&sup2;   &rArr; AH&sup2; = AC&sup2; - HC&sup2;               = 4&sup2; - 3,2&sup2; = 5,76   &rArr; AH = $ sqrt{5,76}$ = 2,4 cm   Vậy BC = 5cm          AH = 2,4 cm          CH = 3,2 cm

tuyetnhungthu · Answer

*H&igrave;nh vẽ:  bạn c&oacute; thể vẽ gi&uacute;p m&igrave;nh.   *  Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch:    &Aacute;p dụng định l&iacute; Py ta go v&agrave;o tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A :   BC&sup2;= AB&sup2;+AC&sup2;   => BC =$ sqrt[]{AB&sup2;+AC&sup2;}$        BC= $ sqrt[]{3&sup2;+4&sup2;}$         BC = $ sqrt[]{9+16}$         BC = $ sqrt[]{25}$          BC = 5 cm.   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:    &bull; AC&sup2;=CH. BC        => CH=$ frac{AC&sup2;}{BC}$             CH=$ frac{4&sup2;}{5}$              CH = $ frac{16}{5}$             Ch= 3,2 cm     Ta c&oacute;: BH = BC- CH= 5 -3,2 =1,8 cm    &bull; AH&sup2; = CH. BH = 1,8 x 3,2 = 5,76   => AH=$ sqrt[]{5,76}$          AH = 2,4 cm