Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: nêu lí thuyết thuật toán `Fourier` – Mô thình `FMGM (1, 1)`

Home/ Toán Lớp 12: nêu lí thuyết thuật toán `Fourier` – Mô thình `FMGM (1, 1)`

Toán Lớp 12: nêu lí thuyết thuật toán `Fourier` – Mô thình `FMGM (1, 1)`

Tháng Bảy 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: nêu lí thuyết thuật toán Fourier – Mô thình FMGM (1, 1)

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    24 Tháng Bảy, 2022 at 10:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\qquad$Thuật toán $fourier$ là 1 trong những cách để cải thiện độ chính xác của mô hình dự báo là ta sử dụng chuổi $fourier$ để sữa đổi phần dư trong mô hình $GM(1, \ 1)$ và làm giảm giá trị của $MAPE$ :$\\$ $\qquad$ gọi $x$ là chuổi ban đầu gồm $n$ mục và $υ$ là chuổi dự đoán thu được từ $GM(1, \ 1)$ dựa trên chuổi dự đoán $υ$, một chuổi dư$\\$ $\quad ε$ được định nghĩ là :$\\$ $\qquad\qquad\qquad ε = \{ε(k)\}, \ k = 2, 3, …, n\\\qquad\qquad\qquad ε(k) = x(k) – v(k),k = 2, 3 , … , n\\ $$\qquad $ Trong chuỗi $fourier$ :$\\$ $\qquad\qquad\qquad ε\text{^}(k) = \dfrac{1}{2}a_{(0)} + \sum\limits_{i = 1}^{Z}\left[a_i\cos\left(\dfrac{2\pi i}{n – 1}(k)\right) + b_i \sin \left(\dfrac{2\pi i}{n – 1}(k)\right)\right]\\$$\qquad$ Trong đó $Z = \left(\dfrac{n – 1}{2}\right) – 1$ được gọi là tần số triển khai tối thiểu của chuỗi $fourier$ và chỉ lấy số nguyên, do đó, chuỗi dư được viết lại thành :$\\$$\qquad\qquad\qquadε = P . C$$\\$$\qquad$ Trong đó :$\\$$ P = \left[\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times 2\right)…\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times 2\right)\\\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times 3\right)…\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times 3\right)\\…\\…\\…\\\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times n\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n – 1}\times n\right)…\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times n\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n – 1}\times n\right)\end{matrix}\right]\\$$\qquad$Và :$\\$$C = [a_0,a_1,b_1,a_0,b_2,…,a_z,b_z]$$\\$$\qquad$Tham số $[a_0,a_1,b_1,a_2,b_2,…,a_Z,b_Z]$ nhận được bằng cách sử dụng phương pháp bình phương bé nhất thông thường $(OLS)$, kết quả là :$\\$$\qquad\qquad\qquad\qquad C = \left(P^T P\right)^{-1} P^T\left[ε\right]^T\\$$\qquad$Sau khi các tham số được tính toán, chuỗi phần tử sẽ sữa đổi để đạt được dự trên biể thức sau :$\\$$\qquad\qquad\qquad ε\text{^}(k) = \dfrac{1}{2}a_{(0)} + \sum\limits_{i = 0}^{Z}\left[a_i\cos\left(\dfrac{2\pi i}{n – 1}(k)\right) + b_i \sin \left(\dfrac{2\pi i}{n – 1}(k)\right)\right]\\$$\qquad$Từ chuỗi dự đoán $υ$ và $ε$, chuỗi $fourier$ đước sữa đỗi được xác định bởi :$\\$$\qquad\qquad\qquad υ\text{^} = \left\{υ\text{^}_1,υ\text{^}_2,υ\text{^}_3,…,υ\text{^}_k,…,υ\text{^}_n\right\}$$\\$$\qquad$Trong đó :$\\$$\qquad\qquad\qquad υ\text{^} = \left\{\begin{matrix} υ\text{^} = υ_1\\υ\text{^}_k = υ_k + ε\text{^}_k\end{matrix}\right\}(k = 2, 3 ,… , n)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên