Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{4}{x^{2+6x+12}$

Tháng Bảy 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = $\frac{4}{x^{2+6x+12}$

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    15 Tháng Bảy, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    Ta có:
    A = (4)/(x^2 + 6x + 12)
    = (4)/(x^2 + 6x + 9 + 3)
    = (4)/((x+3)^3 + 3)
    Lại có:
    (x+3)^2 ≥ 0 ∀ x
    => (x+3)^2 + 3 ≥ 3
    => (4)/((x+3)^2 + 3) ≤ 4/3
    Dấu = xảy ra khi:
    x + 3 = 0
    => x = -3
    Vậy Max_(A) = 4/3 <=> x = -3
     

  2. lanngocha
    lanngocha
    15 Tháng Bảy, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\max A =\dfrac43\Leftrightarrow x = -3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A =\dfrac{4}{x^2 + 6x + 12}$
    $\quad =\dfrac{4}{(x+3)^2 + 3}$
    Ta có:
    $\quad (x+3)^2\geqslant 0\quad \forall x$
    $\Leftrightarrow (x+3)^2+3 \geqslant 3$
    $\Leftrightarrow \dfrac{4}{(x+3)^2 +3}\leqslant \dfrac43$
    Hay $A\leqslant \dfrac43$
    Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x+3= 0 \Leftrightarrow x = -3$
    Vậy $\max A =\dfrac43\Leftrightarrow x = -3$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền