Toán Lớp 10: cho T= $\frac{a^2+a+2}{a^2}$ tìm a để Tmin
Leave a reply
About Cẩm Thúy
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
T = \dfrac{{{a^2} + a + 2}}{{{a^2}}}\\
= 1 + \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{{{a^2}}}\\
= \dfrac{2}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{a} + 1\\
= 2.\left( {\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{{16}}} \right) – 2.\dfrac{1}{{16}} + 1\\
= 2.\left( {\dfrac{1}{{{a^2}}} + 2.\dfrac{1}{a}.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}}} \right) + \dfrac{7}{8}\\
= 2.{\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{7}{8}\\
Do:{\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{4}} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{4}} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{7}{8} \ge \dfrac{7}{8}\\
\Leftrightarrow T \ge \dfrac{7}{8}\\
\Leftrightarrow GTNN:T = \dfrac{7}{8}khi:\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow a = – 4\\
Vậy\,a = – 4
\end{array}$