Toán Lớp 11: Có 6 viên bi xanh 4 viên bi đỏ 4 viên bi vàng đựng trong 1 hộp.lấy ngẩu nhiên 3 viên bi .a tính sác xuất 3 bi khác màu. b ít nhất 2 viê

Question

Toán Lớp 11:  Có 6 viên bi xanh 4 viên bi đỏ 4 viên bi vàng đựng trong 1 hộp.lấy ngẩu nhiên 3 viên bi .a tính sác xuất 3 bi khác màu. b ít nhất 2 viên bi khác màu .c không quá 2 viên bi đỏ

ankim · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;: $n( Omega)=C^3_{14}=364$   $a)$ Gọi $A$ l&agrave; biến cố ''3 vi&ecirc;n bi lấy ra kh&aacute;c m&agrave;u''   &rarr; $n(A)=C^1_6&times;C^1_4&times;C^1_4=96$   &rArr; $P(A)= dfrac{96}{364}= dfrac{24}{91}$   $b)$ Gọi $B$ l&agrave; biến cố ''&iacute;t nhất 2 vi&ecirc;n bi kh&aacute;c m&agrave;u''   TH1: 1 xanh - 2 đỏ c&oacute; $C^1_6&times;C^2_4=36$ $(c&aacute;ch)$   TH2: 1 xanh - 2 v&agrave;ng c&oacute; $C^1_6&times;C^2_4=36$ $(c&aacute;ch)$   TH3: 1 xanh - 1 đỏ - 1 v&agrave;ng c&oacute; $96$ $(c&aacute;ch)$   &rarr; $n(B)=36+36+96=168$   &rArr; $P(B)= dfrac{168}{364}= dfrac{6}{13}$   $c)$ Gọi $C$ l&agrave; biến cố ''kh&ocirc;ng qu&aacute; 2 vi&ecirc;n bi đỏ''   TH1: 1 đỏ - 2 xanh c&oacute; $C^1_4&times;C^2_6=60$ $(c&aacute;ch)$   TH2: 1 đỏ - 2 v&agrave;ng c&oacute; $C^1_4&times;C^2_4=24$ $(C&aacute;ch)$   TH3: 2 đỏ - 1 xanh - 1 v&agrave;ng c&oacute; $C^2_4&times;C^1_6&times;C^1_4=144$ $(c&aacute;ch)$   &rarr; $n(C)=60+24+144=228$   &rArr; $P(C)= dfrac{228}{364}= dfrac{57}{91}$   $#thanhthien$