Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy M, trên cạnh CD lấy N sao cho BM=CN. Chứng minh rằng AM=BN và AM vuông góc BN

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy M, trên cạnh CD lấy N sao cho BM=CN. Chứng minh rằng AM=BN và AM vuông góc BN

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    14 Tháng Bảy, 2022 at 3:44 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi AM ∩ BN = {K}
    Xét △ ABM và △BNC có:
    AB = BC
    hat(B) = hat(C) = 90^0
    BM = CN
    => △ ABM = △BNC (c.g.c)
    => AM = BN (2 cạnh tương ứng )
    => hat(BAM) = hat(NBC) (2 góc tương ứng )
    mà: hat(NBC) + hat(ABM) = hat(B) = 90^0
    => hat(BAM) + hat(ABM) = 90^0
    Xét △ ABK có:
    hat(BAM) + hat(ABM) + hat(AKB) = 180^0 (định lý tổng 3 góc trong △)
    => hat(AKB) = 90^0
    => AK ⊥ BM
    hay: AM ⊥ BN
     

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-tren-canh-bc-lay-m-tren-canh-cd-lay-n-sao-cho-bm-cn-chung-minh-ra

  2. diepbich93
    diepbich93
    14 Tháng Bảy, 2022 at 3:43 sáng
    Reply
    #andy
    Ta có: Tứ giác ABCD là hình vuông nên:
    AB=BD
    \hat{ABM} = \hat{BCN} = 90^o
    Xét $\triangle$ ABM và $\triangle$ BCN có:
    \hat{ABM} = \hat{BCN} = 90^o (gt)
    BM=CN (gt)
    => $\triangle$ ABM = $\triangle$ BCN
    => AM=BN ( 2 cạnh tương ứng)
    => \hat{BAM} = \hat{NBC} ( 2 góc tương ứng)
    Ta có: \hat{BAM} = \hat{AMB} = 90^o
    => \hat{NBC} + \hat{AMB} = 90^o
    => AM⊥BN

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-tren-canh-bc-lay-m-tren-canh-cd-lay-n-sao-cho-bm-cn-chung-minh-ra

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh