Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm,BC=17cm. Qua A,B,C lần lượt kẻ các đường thẳng a,b,c song song với BC, AC, AB. Gọi D, E, F theo thứ

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm,BC=17cm. Qua A,B,C lần lượt kẻ các đường thẳng a,b,c song song với BC, AC, AB. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm của các đường thẳng a với b, b với c, c với a. a) Chứng minh: tam giác DEF là tam giác vuông; b) Tính chu vi tam giác DEF.

hienthucthu97 · Answer

:))

thanhmaianh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a)    text{X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;}   AB^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 = BC^2   text{=> &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (đl Py-ta-go đảo)}   text{X&eacute;t ABC v&agrave; &Delta;ECB  text{ c&oacute;:}   $ widehat{ACB}$ = $ widehat{EBC}$ text{(do b//AC)}   text{BC: cạnh chung}   $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ECB}$ text{(do c//AB)}   text{Vậy &Delta;ABC = &Delta;ECB (g.c.g)   =>$ widehat{BAC}$ = $ widehat{CEB}$ = $90^0$ text{(2 g&oacute;c tương ứng)}   => $ widehat{DEF}$ = $90^0$ text{(D &isin; EB, F &isin; EC)}   text{X&eacute;t &Delta;DEF c&oacute;:}   $ widehat{DEF}$ = $90^0$ (cmt)   text{=> &Delta;DEF vu&ocirc;ng tại E}   b) text{Mik đ&atilde; l&agrave;m b&ecirc;n kia r, bn tự tham khảo}