Toán Lớp 10: Giải phương trình $x^3-8x^2-8x+1=0$

Question

Toán Lớp 10:  Giải phương trình $x^3-8x^2-8x+1=0$

tongtung · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $x^3-8x^2-8x+1=0$   $&hArr;x^3-9x^2+x+x^2-9x+1=0$   $&hArr;x(x^2-9x+1)+1(x^2-9x+1)=0$   $&hArr;(x+1)(x^2-9x+1)=0$   $&hArr;$  ( left[  begin{array}{l}x+1=0  x^2-9x+1=0 end{array}  right. )    $+)$ $x+1=0$   $&hArr;x=-1$   $+)$ $x^2-9x+1=0$   $a=1;b=-9;c=1$   $&Delta;=b^2-4ac=(-9)^2-4.1.1=81-4=77>0$   $&rArr;$ pt đ&atilde; cho c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt   x_1=(-b+ sqrt{&Delta;})/(2a)=(-9+ sqrt{77})/2   x_2=(-b- sqrt{&Delta;})/(2a)=(-9- sqrt{77})/2   Vậy S={-1;(-9+ sqrt{77})/2;(-9- sqrt{77})/2}

lanminhngoc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:           x&sup3;-8x&sup2;-8x+1=0      &hArr;(x&sup3;+1)-(8x&sup2;+8x)=0      &hArr;(x+1)(x&sup2;-x+1)-8x(x+1)=0      &hArr;(x+1)(x&sup2;-x+1-8x)=0      &hArr;  (x+1)(x&sup2;-9x+1)=0      &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+1=0(1)  x&sup2;-9x+1=0(2) end{array}  right. )     (1) &hArr; x=-1     (2) &hArr; x&sup2;-9x+1=0          &hArr; x= $ frac{9&plusmn; sqrt{77}}{2}$     Vậy x=-1 hoặc x = $ frac{9&plusmn; sqrt{77}}{2}$