Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm GTNN của biểu thức sau: A=(x+6).(x+8)/x-2 khi x>2

Home/ Toán Lớp 10: Tìm GTNN của biểu thức sau: A=(x+6).(x+8)/x-2 khi x>2

Toán Lớp 10: Tìm GTNN của biểu thức sau: A=(x+6).(x+8)/x-2 khi x>2

Tháng Bảy 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Tìm GTNN của biểu thức sau: A=(x+6).(x+8)/x-2 khi x>2

Comments ( 1 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    5 Tháng Bảy, 2022 at 6:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\min A = 18+8\sqrt5\Leftrightarrow x = 2+4\sqrt5$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad A =\dfrac{(x+6)(x+8)}{x-2}\qquad (x> 2)$
    $\Leftrightarrow A = x + 16 +\dfrac{80}{x-2}$
    $\Leftrightarrow A = x-2 + \dfrac{80}{x-2} + 18$
    Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ ta được:
    $x-2 + \dfrac{80}{x-2} \geqslant 2\sqrt{(x-2)\cdot \dfrac{80}{x-2}}=8\sqrt5$
    $\Leftrightarrow x-2 + \dfrac{80}{x-2} +18 \geqslant 18 + 8\sqrt5$
    Hay $A\geqslant 18+8\sqrt5$
    Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi
    $x-2 =\dfrac{80}{x-2}$
    $\Leftrightarrow (x-2)^2 = 80$
    $\Leftrightarrow x = 2 +4\sqrt5\quad (Do\ x > 2)$
    Vậy $\min A = 18+8\sqrt5\Leftrightarrow x = 2+4\sqrt5$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung