Toán Lớp 7: Cho x/8=y=-7=z/12 và -3x+10y-2z=236. Tính x+y+z

Question

Toán Lớp 7:  Cho x/8=y=-7=z/12 và -3x+10y-2z=236. Tính x+y+z

tuminh25 · Answer

Ta c&oacute; :   $  $ x/8 = y/(-7) = z/12      Suy ra : (-3x)/(-24) = (10y)/(-70) = (2z)/24   $  $   Theo t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau :   $  $ (-3x)/(-24) = (10y)/(-70) = (2z)/24 = (-3x+10y -2z)/(-24 + (-70) - 24) = 236/(-118)= -2  $  $ Suy ra : x/8 = y/(-7) = z/12 = -2    $  $ Suy ra :  $ begin{cases} x = 8  . (-2) = -16    y = (-7) . (-2) =14    z = 12 . (-2) = -24  end{cases}$   $  $ Vậy x  = -16 quad | quad y = 14 quad | quad z = -24.

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:

$(x;y;z) = (-16;14;-24)$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
-3x + 10y – 2z = 236\\
\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{-7} = \dfrac{z}{12} \Leftrightarrow \dfrac{-3x}{-24} = \dfrac{10y}{-70} = \dfrac{-2}{-24}\\
\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:}\\
\dfrac{-3x}{-24} = \dfrac{10y}{-70} = \dfrac{-2}{-24} = \dfrac{-3x + 10y – 2z}{-24 – 70 – 24} = \dfrac{236}{-118}\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{-7} = \dfrac{z}{12} = -2\\
\bullet\quad \dfrac{x}{8} = -2 \Leftrightarrow x = (-2).8 = -16\\
\bullet\quad \dfrac{y}{-7} = -2 \Leftrightarrow x = (-2).(-7) = 14\\
\bullet\quad \dfrac{z}{12} = -2 \Leftrightarrow x = (-2).12 = -24\\
\text{Vậy}\ (x;y;z) = (-16;14;-24)
\end{array}$