Toán Lớp 8: Tìm a để đa thức x^3+x^2+x-2+a chia hết cho đa thức x-1

Question

Toán Lớp 8:  Tìm a để đa thức x^3+x^2+x-2+a chia hết cho đa thức x-1

giahan44 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    (x^3 +x^2 +x-2+a):(x-1)   =[(x^3 -x^2)+(2x^2 -2x)+(3x-3)+1+a]:(x-1)   =[x^2 (x-1)+2x(x-1)+3(x-1)+1+a]:(x-1)   =[(x-1)(x^2 +2x+3)+1+a]:(x-1)   =(x-1)(x^2 +2x+3):(x-1)+(1+a):(x-1)   =x^2 +2x+3 (Dư: 1+a)   Để :$x^{3}+x^{2}+x-2+a$  chia hết cho đa thức  x-1&hArr;1+a=0 &hArr;a=-1                                                                                             Vậy x^3+x^2+x-2+a  chia hết cho đa thức  x-1&hArr;a=-1     (B&agrave;i tham khảo)

tonhitruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Để x^3+x^2+x-2+a vdots x-1 thì: x^3+x^2+x-2+a=(x-1).H(x) Thay x=1 1^3+1^2+1-2+a=(1-1).H(x) <=> 1+1+1-2+a=0.H(x) <=> 1+a=0 <=> a=0-1 <=> a=-1 Vậy a=-1 thì x^3+x^2+x-2+a vdots x-1