Toán Lớp 7: Ba đội công nhân cùng làm ba công việc giống nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 9 ngày, đ

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội công nhân cùng làm ba công việc giống nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 9 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 10 ngày. Biết rằng đội II và đội III có tổng cộng 38 công nhân. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân?

haiyemy · Answer

Giải đáp:   Đ ội I c&oacute; 30 c&ocirc;ng nh&acirc;n, đội II c&oacute; 20 c&ocirc;ng nh&acirc;n v&agrave; đội III c&oacute; 18 c&ocirc;ng nh&acirc;n.    Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n của đội I,II v&agrave; III lần lượt l&agrave; x, y, z (x, y, z in NN^**) (c&ocirc;ng nh&acirc;n)     V&igrave; số c&ocirc;ng nh&acirc;n v&agrave; thời gian l&agrave;m xong c&ocirc;ng việc l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ nghịch v&agrave; đội II v&agrave; đội III c&oacute; tổng cộng 38 c&ocirc;ng nh&acirc;n n&ecirc;n:     6x=9y=10z=x/(1/6)=y/(1/9)=z/(1/10)  v&agrave;  y+z=38     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:     x/(1/6)=y/(1/9)=z/(1/10)=(y+z)/(1/9 +1/10)=38/(19/90)=38 . 90/19=3420/19=180     Do đ&oacute;:     x/(1/6)=180->x=1/6 .180=30 (TMĐK)     y/(1/9)=180->y=1/9 .180=20 (TMĐK)     z/(1/10)=180->z=1/10 .180=18 (TMĐK)     Vậy đội I c&oacute; 30 c&ocirc;ng nh&acirc;n, đội II c&oacute; 20 c&ocirc;ng nh&acirc;n v&agrave; đội III c&oacute; 18 c&ocirc;ng nh&acirc;n.