Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho $A=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}$ với x thuôc R. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A

Tháng Sáu 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho $A=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}$ với x thuôc R. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    28 Tháng Sáu, 2022 at 5:31 chiều
    Reply
    $\\$
    A=(4x+5)/(x^2+2x+6) (*)
    Ta sẽ chứng tỏ (*) \le 1
    <=> (4x+5)/(x^2+2x+6)\le 1
    <=>4x+5 \le x^2 +2x+6
    <=>4x+5-x^2-2x-6\le 0
    <=>-x^2 +2x – 1\le 0
    <=> – (x^2-2x+1)\le 0
    <=> – (x-1)^2\le 0 (Luôn đúng)
    Thật vậy max A=1<=>x-1=0<=>x=1
    Ta sẽ chứng tỏ (*) \ge (-4)/5
    <=> (4x+5)/(x^2+2x+6)\ge (-4)/5
    <=> 20x +25\ge -4x^2 – 8x – 24
    <=>20x+25 +4x^2+8x +24\ge 0
    <=>4x^2 + 28x + 49 \ge 0
    <=>(2x+7)^2 \ge 0 (Luôn đúng)
    Thật vật min A = (-4)/5<=>2x+7=0<=>x=(-7)/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi