Toán Lớp 6: Số hs khối 6 của một trường khoảng 100 đến 150 hs. Nếu xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng thì đều thiếu 1 hs .hỏi trường đó có bao nhi

Question

Toán Lớp 6:  Số hs khối 6 của một trường khoảng 100 đến 150 hs. Nếu xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng thì đều thiếu 1 hs .hỏi trường đó có bao nhiêu hs khối 6

huenthanh97 · Answer

Gọi số học sinh khối 6 l&agrave; x ( điều kiện x &isin; N*) ( học sinh )     Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:     x chia hết cho 10,x chia hết cho 12,x chia hết cho 15       &rArr;x &isin;  bội chung {10;12;15} v&agrave; 100&le;x&le;150     Ta c&oacute; 10=2&times;5;12=2&sup2;&times;3;15=3&times;5     Bội chung nhỏ nhất {10;12;15}=2&sup2;&times;3&times;5=60     Bội chung {10;12;15}={60;120;18-;...}     M&agrave; 100&le;x&le;150     &rArr; x=120     M&agrave; mỗi h&agrave;ng thiếu 1 bạn học sinh     &rArr;x=121

dongoclandiem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi a l&agrave; số học sinh.    V&igrave; a chia cho 10, 15, 18 đều thiếu 1 n&ecirc;n a+1 chia hết cho 10, 12, 15 suy ra a+1 thuộc BC ( 10, 12, 15 ).    Ta c&oacute;:              10=2.5              12=$2^{2}$.3              15=3.5    Suy ra BCNN ( 10, 12, 15 )=$2^{2}$.3.5=60    &rArr; BC ( 10, 12, 15 )=B ( 60 )={ 0, 60, 120,180, 240,... }    Suy ra a+1 &isin; { 0, 60, 120,180, 240,... }    &rArr; a &isin; { 1, 61, 121, 181, 241,... }          ( 1 )    V&igrave; số học sinh lớn hơn 100 v&agrave; nhỏ hơn 150.   &rArr; 100&le; a &le;150                                   ( 2 )    Từ ( 1 ), ( 2 ) &rArr; a= 121    Vậy a = 121 học sinh