Toán Lớp 6: cho S=4^0;4^1;4^2;4^3+=+4^35 hãy so sánh 3S với 64^12 mong mn giúp

Question

Toán Lớp 6:  cho S=4^0;4^1;4^2;4^3+............+4^35 hãy so sánh 3S với 64^12 mong mn giúp

dananhthumai · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      S = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^{35}   => S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^{35}   => 4S = 4 . (1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^{35})   => 4S = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +...+ 4^{36}   => 4S - S = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +...+ 4^{36}) - (1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^{35})   => 3S = 4^{36} - 1   Ta c&oacute;: 64^{12} = (4^3)^{12} = 4^{36}   => 4^{36} > 4^{36} - 1   => 64^{12} > 3S   @   Ryan

huongtructram · Answer

Giải đáp:   $3S<64^{12}$.   Lời giải và giải thích chi tiết:   $64^{12}= left(4^3 right)^{12}=4^{36}  S=4^0+4^1+4^2+4^3  + ,. !. !.+  4^{35}   Rightarrow 4S=4.(1+4+4^2+4^3  + ,. !. !.+  4^{35})   Rightarrow 4S=4+4^2+4^3+4^4  + ,. !. !.+  4^{36}   Rightarrow 4S-S=(4+4^2+4^3+4^4  + ,. !. !.+  4^{36})-(1+4+4^2+4^3  + ,. !. !.+  4^{35})   Rightarrow 3S=4^{36}-1   Rightarrow 4^{36}-1<4^{36}   Rightarrow 3S<64^{12}$   Vậy $3S<64^{12}$.