Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao?
b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua N . Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì nữa để tứ giác AECM là hình chữ nhật ?
Giúp e vs
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Lời giải và giải thích chi tiết:
#Lp
a) Xét ΔABC có :
$\begin{cases} AM=BM(gt)\\AN=CN(gt)\\\end{cases}$
=> MN là đường trung bình
=> MN / / BC và MN = 1/2 BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang
b) Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N
Mà N là trung điểm của AC và ME
=> Tứ giác AECM là hình bình hành
c)
– Giả sử hình bình hành AECM là hình chữ nhật
=> AM ⊥ CM hay CM ⊥ AB
Mà CM là trung tuyến của ΔACB
=> ΔABC cân tại C
-> Suy ra : ΔABC vuông cân tại C thì tứ giác AECM là hình chữ nhật
( Sai ở đâu bảo mình ạ ! )