Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng với M qua I a. Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì?

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng với M qua I a. Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì? Vì sao? b. Cho AB = 4cm ; AC = 6cm. Tính S tứ giác AMBN Giúp mình đi mình nguu toán hính lắm!!!! iuu iuu Giúp đi mà

haianhtu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a,   I v&agrave; M lần lượt l&agrave; trung điểm của AB v&agrave; BC n&ecirc;n IM l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c ABC   Do đ&oacute;,    {IM//AC                {IM=1/2AC   N đối xứng với M qua I n&ecirc;n I l&agrave; trung điểm NM. Suy ra   NM=2IM=AC   Tứ gi&aacute;c NMCA c&oacute;   {NM//AC                                {NM=AC   n&ecirc;n NMCA l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   IM//AC&rArr;IM&perp;AB   Tứ gi&aacute;c AMBN c&oacute; 2 đường ch&eacute;o NM v&agrave; AB vu&ocirc;ng g&oacute;c v&agrave; cắt nhau tại trung điểm mỗi đường n&ecirc;n AMBN l&agrave; h&igrave;nh thoi   b,   Ta c&oacute;:   SAMBN=2SABM=SABC=12AB.AC=12.4.6=12(cm&sup2;)   c,   AMBN l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng khi v&agrave; chỉ khi AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BM   Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AM vừa l&agrave; trung tuyến, vừa l&agrave; đường cao n&ecirc;n tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A.      Ch&uacute;c cậu học tốt nha :3