Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC và AB. Qua A kẻ đưởng thắng d song song với BC. BM và CN lần lượt cắt

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC và AB. Qua A kẻ đưởng thắng d song song với BC. BM và CN lần lượt cắt đường thẳng d tại K và H. Chứng minh rằng:   a) MK = MB   b) AK = AH   c) AB // KC  d H,A,K thẳng hàng

tuyetnhungthu · Answer

đ&acirc;y ạ   c&acirc;u d th&igrave; mk sorry   @phamnamhaihd   xin ctlhn

hoaiphuong85 · Answer

Giải:   a, - X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; :    {AN=NBAM=MC{AN=NBAM=MC    ( gt )   => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC .   => MN // BC .   M&agrave; BC // d .   => MN // d .   - X&eacute;t tam gi&aacute;c ABK c&oacute; :    {MN//AK(MN//d)AN=NB(gt){MN//AK(MN//d)AN=NB(gt)      => MK = MB ( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh )   b, - X&eacute;t tam gi&aacute;c ABK c&oacute; :    {AN=NB(gt)MK=MB(cmt){AN=NB(gt)MK=MB(cmt)      => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABK .   =>    MN=12AK MN=12AK     CMTT ta được :    MN=12AH MN=12AH     => AK = AH ( =2MN )   c, CMTT c&acirc;u b ta được : MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC .   => MN = 1/2 BC .   => AK = BC .   - X&eacute;t tứ gi&aacute;c AKCB c&oacute; : AK // CB .   => Tứ gi&aacute;c AKCB l&agrave; h&igrave;nh thang .   Lại c&oacute; AK = BC ( cmt )   => Tứ gi&aacute;c AKCB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh .   => AB // KC .       $ME#$