Toán Lớp 7: Ba đội máy gặt đập liên hợp cùng thu hoạch lúa trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất thu hoạch xong trong 6 ngày, đội thứ h

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy gặt đập liên hợp cùng thu hoạch lúa trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất thu hoạch xong trong 6 ngày, đội thứ hai thu hoạch xong trong 5 ngày và đội thứ ba thu hoạch xong trong 15 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết tổng số máy của cả ba đội là 13 máy.

buianhtuan · Answer

Answer    $ text{Gọi số m&aacute;y gặt của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt l&agrave;}$ x , y , z ; (x , y , z  in NN** ; x , y , z :    text{m&aacute;y})    $ text{Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:}$   6x = 5y = 15z    $ circledast$ 6x = 5y   => x/5 = y/6   $ circledast$ 5y = 15z   => y/15 = z/5   => x/5 = y/6 ; y/15 = z/5   => x/5 . 1/5 = y/6 . 1/5 ; y/15 . 1/2 = z/5 . 1/2   => x/25 = y/30 ; y/30 = z/10   => x/25 = y/30 = z/10 $ text{v&agrave;}$ x + y + z = 13   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:}$   x/25 = y/30 = z/10 = {x + y + z}/{25 + 30 + 10} = 13/65 = 1/5   => x/25 = y/30 = z/10 = 1/5   => {(5x = 1 . 25),(5y = 1 . 30),(5z = 1 . 10):}   => {(5x = 25),(5y = 30),(5z = 10):}   => {(x = 25 : 5),(y = 30 : 5),(z = 10 : 5):}   => {(x = 5),(y = 6),(z = 2):}   $ text{Vậy số m&aacute;y gặt của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt l&agrave;}$   5 , 6 , 2 $ text{m&aacute;y}$