Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD, lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN. a) Chứng minh : Tứ giác AMNC là hình than

Home/ Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD, lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN. a) Chứng minh : Tứ giác AMNC là hình than

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD, lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN. a) Chứng minh : Tứ giác AMNC là hình than

Tháng Sáu 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD, lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho
AM = CN.
a) Chứng minh : Tứ giác AMNC là hình thang cân.
b) Gọi O là tâm của hình vuông, MO cắt DC tại E. Chứng minh tứ giác MBED là hình bình hành.
c) Lấy F đối xứng với E qua BD. Chứng minh tứ giác MNEF là hình chữ nhật.
d) Tìm vị trí của điểm M trên AB để tứ giác MNEF là hình vuông.
Làm ơn giúp mình vớiii

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    2 Tháng Sáu, 2022 at 2:14 chiều
    Reply
    a) Ta có ABCDlà hình vuông → AB=BC
    →AM/AB = CN/CB
    →MN // AC.
    Mặt khác góc MAC = góc ABC = góc BCA = góc NCA 
    →AMNC là hình thang cân 
    b) Ta có ABCD là hình vuông, O là tâm.
    →O là trung điểm AC, DB.
    Lại có AB//CD →MB/DE = OB/OD = 1
    →MB = DE 
    Do AB//CD →MB//DE →MBED là hình bình hành.
    c) Ta có E, F đối xứng qua BD→DE = DF 
    →tam giác DEF vuông gần tại D→góc DEF = góc DCA ( = 45 độ )
    →EF//AC
    Mà MN//AC →EF//MN
    Lại có EF = DE√² = MN vì tam giác DEF, tam giác BMN vuông cân.
    →EF = MN
    →MNEF là hình bình hành 
    →ME∩EF là trung điểm mỗi đường 
    Mà O là trung điểm ME →O là trung điểm FN 
    Ta có E, F đối xứng qua BD →OE = OF 
    →MNEF là hình chữ nhật 
    d) Để MNEF là hình vuông 
    OM ⊥ ON 
    →Tam giác MON vuông cân tại O.
    →góc MON = 45 độ = góc MNB
    →OMB = 90 độ →OM ⊥ AB →M là trung điểm AB

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-lay-hai-diem-m-va-n-theo-thu-tu-thuoc-canh-ab-va-bc-sao-cho-am-cn

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu