Toán Lớp 6: Giúp e với ạ e cần gấp e sẽ cho ctlhn ạ :
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab – cd = 1 và a+b = c+d. Chứng minh rằng: a = b
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Giúp e với ạ e cần gấp e sẽ cho ctlhn ạ :
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab – cd = 1 và a+b = c+d. Chứng minh rằng: a = b
Comments ( 1 )
thay vào ab+1=cd
⇒ (c+d-b).b+1=cd
⇔ cb+db-cd+1-b^2=0
⇔ b(c-b)-d(c-b)+1=0
⇔ (b-d)(c-b)=-1
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH:
TH1 : b-d=-1 và c-b=1
⇔ d=b+1 và c=b+1
⇒ c=d
TH2 : b-d=1 và c-b=-1
⇒ d=b-1 và c=b-1
⇒c=d
Vậy từ 2 trường hợp ta có c=d cũng như a=b (đpcm)