Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O, có bán kính OA=6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA lại H cắt đường tròn (O) tại B và C

Tháng Sáu 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O, có bán kính OA=6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA lại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M
a,Tính độ dài OM
b,chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
giúp em với ạ

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    1 Tháng Sáu, 2022 at 8:32 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Ta có: $OH = HA = \dfrac12OA$
    $BC\perp OA$ tại $H$
    $\Rightarrow BC$ là trung trực của $OA$
    $\Rightarrow OB = BA$
    mà $OB = OA = R$
    nên $OB = OA = BA = R = 6\ cm$
    $\Rightarrow \triangle OAB$ đều
    $\Rightarrow \widehat{BOA} =\widehat{BOM} = 60^\circ$
    $\Rightarrow OM = \dfrac{OB}{\cos\widehat{BOM}} = \dfrac{6}{\cos60^\circ} = 12\ cm$
    b) Ta có:
    $OH\perp BC$
    $\Rightarrow HB = HC = \dfrac12BC$ (mối quan hệ đường kính – dây cung)
    $\Rightarrow OH$ là trung trực của $BC$
    hay $OM$ là trung trực của $BC$
    $\Rightarrow MB = MC$
    Xét $\triangle OCM$ và $\triangle OBM$ có:
    $\begin{cases}OC = OB = R\\MC = MB\quad (cmt)\\OM:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
    Do đó $\triangle OCM = \triangle OBM\ (c.c.c)$
    $\Rightarrow \widehat{OCM} = \widehat{OBM} = 90^\circ$
    $\Rightarrow OC\perp MC$
    $\Rightarrow MC$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga