Toán Lớp 7: Cho a,b là hai số hữu tỉ khác 0 và thỏa mãn 2a–b/a+b= 5(a+b)/7a–5b
Tính giá trị biểu thức T= 2a²+5b²/a²+4ab+2b²
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho a,b là hai số hữu tỉ khác 0 và thỏa mãn 2a–b/a+b= 5(a+b)/7a–5b
Tính giá trị biểu thức T= 2a²+5b²/a²+4ab+2b²
Comments ( 1 )
\dfrac{{2a – b}}{{a + b}} = \dfrac{{5\left( {a + b} \right)}}{{7a – 5b}}\\
\Leftrightarrow \left( {2a – b} \right).\left( {7a – 5b} \right) = 5.\left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right)\\
\Leftrightarrow 14{a^2} – 10ab – 7ab + 5{b^2}\\
= \left( {5a + 5b} \right)\left( {a + b} \right)\\
\Leftrightarrow 14{a^2} – 17ab + 5{b^2}\\
= 5{a^2} + 10ab + 5{b^2}\\
\Leftrightarrow 9{a^2} – 27ab = 0\\
\Leftrightarrow 9a\left( {a – 3b} \right) = 0\\
\Leftrightarrow a – 3b = 0\left( {do:a \ne 0} \right)\\
\Leftrightarrow a = 3b\\
T = \dfrac{{2{a^2} + 5{b^2}}}{{{a^2} + 4ab + 2{b^2}}}\\
= \dfrac{{2.{{\left( {3b} \right)}^2} + 5{b^2}}}{{{{\left( {3b} \right)}^2} + 4.3b.b + 2{b^2}}}\\
= \dfrac{{2.9{b^2} + 5{b^2}}}{{9{b^2} + 12{b^2} + 2{b^2}}}\\
= \dfrac{{23{b^2}}}{{23{b^2}}}\\
= 1
\end{array}$