Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n để các phân số sau có giá trị nguyên. a) n+5/n b) n-3/5 c) n/n-4

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n để các phân số sau có giá trị nguyên. a) n+5/n              b) n-3/5                 c) n/n-4                                             Làm nhanh giúp em với ạ =(

catlantuong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Để [n+5]/n có giá trị nguyên thì n+5 vdots n

Ta có:

n+5 vdots n
=>5 vdots n
=>n in Ư(5)={1;5}
Vậy n in{1;5}

b)Để [n-3]/5 có giá trị nguyên thì n-3 vdots5
Ta có:
n-3 vdots5

=>n-3-2+2 vdots 5
=>n-5+2 vdots 5
=>n+2 vdots 5
=> n+2 inB(5)={0;5;10;…}
=>n in{-2;3;8;…}
Do -2 notin NN
=>n in{3;8;…}
Vậy n in{3;8;…}

c)Để n/ [n-4] có giá trị nguyên thì n vdots n-4

Ta có:

n vdots n-4
=>n-4+4 vdots n-4
=>4 vdots n-4
=>n-4 in Ư(4)={1;2;4}
=>n in{5;6;8}
Vậy n in{5;6;8}

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; để cho c&aacute;c gi&aacute; trị dưới l&agrave; số nguy&ecirc;n m&agrave; x cũng l&agrave; số tự nhi&ecirc;n th&igrave;    a) n+5 phải vdots n   m&agrave; n vdots n   => để n+5 vdots n th&igrave;  5 vdots n => n  in Ư(5)   m&agrave; n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n => ta chỉ lấy c&aacute;c Ư của 5 l&agrave; số tự nhi&ecirc;n.   => n  in {1;5}   Vậy n  in {1;5}.   b) n-3 cũng phải vdots 5   => n - 5 + 2 vdots 5   M&agrave; 5 vdots 5   => n + 2 vdots 5   => n + 2  in B(5); n+2 kh&aacute;c 0 v&igrave; n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n   => n + 2  in {5;10;15;20;....]   => n  in {3;8;13;18;23;28;...}   c) Để n/(n-4) l&agrave; số nguy&ecirc;n   => n vdots n-4   => n - 4 + 4 vdots n - 4   M&agrave; n-4 vdots n-4   => 4 vdots n-4   => n-4  in Ư(4)   => n-4  in {1;2;4}   => n  in {5;6;8}