Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,biết HB = 20, HC = 30 . Tính độ dài AB

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,biết HB = 20, HC = 30 . Tính độ dài AB

mocmien87 · Answer

&Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o tam gi&aacute;c  ABC , đường cao  AH  , ta c&oacute; :       AH&sup2; = HB . HC = 20 . 30 = 600    &rArr;  AH =  $ sqrt{600}$    &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go v&agrave;o tam gi&aacute;c  AHB  c&oacute; :      AB&sup2; = AH&sup2; + HB&sup2; =  ($ sqrt{600}$)&sup2; + 20&sup2; = 600 + 400 = 1000    &rArr;  AB =  $ sqrt{1000}$  &asymp; 31,6  ( đơn vị )      Vậy độ d&agrave;i  AB  xấp xỉ  31,6  đơn vị

buianhtuan · Answer

Giải đáp:    Cho tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH ,biết HB = 20, HC = 30 . T&iacute;nh độ d&agrave;i AB    Lời giải và giải thích chi tiết:    theo đề b&agrave;i ta c&oacute; HB = 20, HC = 30    HB + HC = BC    => 20 + 30 = 50 cm     x&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH , ta c&oacute;     AB^{2} = BC . BH ( hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng )     => AB^{2} = BC . HB     => AB^{2} = 50 . 20     => AB^{2} = 1000     => AB = 10$ sqrt{10}$