Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giải phương trình 1. (x^2 + 1/x^2) = 3.(x + 1/x) – 4 2. 4(x^3 + 1/x^3) = 13(x+ 1/x)

Home/ Toán Lớp 8: giải phương trình 1. (x^2 + 1/x^2) = 3.(x + 1/x) – 4 2. 4(x^3 + 1/x^3) = 13(x+ 1/x)

Toán Lớp 8: giải phương trình 1. (x^2 + 1/x^2) = 3.(x + 1/x) – 4 2. 4(x^3 + 1/x^3) = 13(x+ 1/x)

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giải phương trình
1. (x^2 + 1/x^2) = 3.(x + 1/x) – 4
2. 4(x^3 + 1/x^3) = 13(x+ 1/x)

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    26 Tháng Năm, 2022 at 6:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Điều kiện: x≠0. Đặt t = x + 1/x thì:
    t^2 = (x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2
    => x^2 + 1/x^2 = t^2 – 2
    mà:
    t^3 = (x + 1/x)^3 = x^3+ {3x^2}/{x} +{3x}/{x^2}+1/x^3= x^3+1/x^3+3t ⇒ x^3+1/x^3= t^3−3t
    ….
    a) Ta có:
    (x^2 + 1/x^2) = 3.(x + 1/x) – 4
    ⇔ t^2 − 2 = 3t − 4
    ⇔ (t − 1)(t − 2) = 0
    <=> (x + 1/x – 1)(x + 1/x – 2) = 0
    ⇔ {x^2 − x + 1}/x . {x^2 − 2x + 1}/x= 0
    ⇔ (x − 1)^2(x^2 − x + 1) = 0
    mà: x^2 − x + 1 = (x − 1/2)^2 + 3/4 > 0
    => x = 1
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
    ———————————-
    b) Ta có:
    4(x^3 + 1/x^3) = 13(x+ 1/x)
    ⇔ 4(t^3−3t) = 13t
    ⇔ t(4t^2−12)−13t = 0
    ⇔ t(4t^2 − 25) = 0
    ⇔ t(2t − 5)(2t + 5) = 0
    ⇔ (x +1/x).[2(x +1/x) − 5].[2(x +1/x) + 5] = 0
    <=> {x^2 + 1}/x . {2x^2 − 5x + 2}/x . {2x^2 + 5x + 2}/x= 0
    ⇔ (x^2+1)(2x −1)(x −2)(2x +1)(x +2) = 0
    ⇔ x = ±2, x = ±1/2
    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2, ±1/2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận