Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 cho 5 cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2;3;4

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 cho 5 cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2;3;4

lanngocha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Giải đáp: a = 11       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số đ&oacute; l&agrave;      a(a&isin;N&sdot;)   a(a&isin;N&sdot;)     V&igrave;      a   a     chia cho      3,5,7   3,5,7     lần lượt dư      2,3,4   2,3,4        &rArr;a+1⋮(2,3,4)   &rArr;a+1⋮(2,3,4)     C&oacute;      2=2   2=2             3=3   3=3             4=22   4=22        &rArr;BCN(2,3,4)=22&times;3=12   &rArr;BCℕ(2,3,4)=22&times;3=12     Do đ&oacute;:   a+1=12   a+1=12        &rArr;a=11   &rArr;a=11     Vậy số cần t&igrave;m l&agrave;      11

ngoclandiep · Answer

theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   a+1 chia hết cho 3   a+1 chia hết cho 5   a+1 chia hết cho 7   từ c&aacute;c điều tr&ecirc;n&rArr;&rArr; a+1chia hết cho 3;5;7   &rArr;&rArr; a +1 &isin;&isin; BC(3;5;7)   V&igrave; (3;5;7)=1   &rArr;&rArr; BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105   &rArr;&rArr;BC(3;5;7)=B(105)={0;105;210;.....}{0;105;210;.....}   M&agrave; a nhỏ nhất kh&aacute;c 0&rArr;a+1&rArr;a+1 nhỏ nhất kh&aacute;c 0   &rArr;a+1&rArr;a+1 =105   a = 105 -1   a = 104   Vậy a=104