Toán Lớp 7: Câu5. Cho t.giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a. C/M ΔAKB= Δ AKC và AK ⊥BC
b. Từ C vẽ đưongf vuông góc với BC cắt AB tại E. CM EC//AK
c.Tính AÊC
GIẢI CÂU b VÀ c THÔI LÀ ĐC RÒI Ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Câu5. Cho t.giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a. C/M ΔAKB= Δ AKC và AK ⊥BC
b. Từ C vẽ đưongf vuông góc với BC cắt AB tại E. CM EC//AK
c.Tính AÊC
GIẢI CÂU b VÀ c THÔI LÀ ĐC RÒI Ạ
Comments ( 1 )
KB=KC ( K là trung điểm BC )
AK là cạnh chung
AB=AC $(gt)$
=> ΔAKB=ΔAKC (c.c.c)
=>\hat{AKB}=\hat{AKC} (hai góc tương ứng)
Mà \hat{AKB}+\hat{AKC}=180^{o} (hai góc kề bù)
=>\hat{AKB}=\hat{AKC}=90^{o}
=>AK⊥BC
b) Vì AK⊥BC $(cmt)$
Mà CE⊥BC $(gt)$
=> $EC//AK$
c) Xét ΔABC vuông tại A có:
AB=AC $(gt)$
=>ΔABC vuông cân tại A
=>\hat{B}=\hat{BCA}=45^{o} (tính chất)
Xét ΔABK vuông tại K (AK⊥BC) có:
\hat{BAK}+\hat{B}=90^{o} (\hat{AKB}=90^{o})
=>\hat{BAK}+45^{o}=90^{o}
=>\hat{BAK}=90^{o}-45^{o}
=>\hat{BAK}=45^{o}
Lại có: $EC//AK$ $(cmt)$
=>\hat{BAK}=\hat{AEC}=45^{o} (hai góc đồng vị)
Vậy \hat{AEC}=45^{o}